德州扑克底池赔率(Pot Odds)

德州扑克底池赔率(Pot Odds)

大家好,这一期介绍一下德州扑克中的 底池赔率 ,也就是Pot Odds

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底池赔率的计算

在前文《德州扑克中的期望价值(EV)》的牌例中,玩家面临一个选择,可以概括为——在胜率为9/46 ≈ 19.57%的情况下,是否要跟注$20来尝试赢得$70?

通过计算可知,跟注 EV = -$2。实际上,通过计算底池赔率,也能快速得出相同的结论。

底池赔率 = 获胜收益 / 失败成本

底池配率的用法,是计算出“风险Odds”(失败比例 / 获胜比例), 并进行比较,因为:

收益要与风险匹配,赔率要高于风险,才有利可图。

注意:这里是 Odds 之间的比较,而不是拿胜负概率来比较。

例子中:

底池赔率 = $70 / $20 = 3.5 / 1

风险 Odds = 37张牌 / 9张牌 ≈ 4 / 1

3.5 < 4,它的含义是,冒着4倍的失败风险,去赚3.5倍的投资回报率,因此是不合算。

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牌例

再看一个牌例

自己手牌为 A♥A♠

公牌发出了Trun,为 A♣ J♣ 8♣ 4♣

底池为 $150

自己筹码量只有$50

对手是2个玩家。

一个筹码量为$200的玩家all-in,另一个筹码量为$100的玩家跟注,应跟注(call)还是弃牌(fold)?

解析

首先计算底池赔率,然后计算outs(哪些牌能带来胜利),再根据outs获得风险Odds,最后与底池赔率进行比较。

1. 底池赔率

由于自己只有$50,因此对于自己而言,此时底池 = $150 + $50 + $50 = $250 ,底池赔率 = $250 / $ 50 = 5 / 1

2. 计算outs

outs计算其实是这个牌例的关键所在。

虽然自己已经拿到暗三(set),但是从另外两个玩家的行动所展示的牌力来看,似乎都是已经中了同花,因此自己是落后的。

能让自己获胜的牌:一是最后一张A♦能够组成金刚(four of a kind);二是在发出任意一张J或8或4,可形成葫芦(full house)。(不要忘记葫芦)

因此outs为10张,未见到的46张牌中,另外36张牌发出来会输。

此时,风险Odds = 36 / 10 = 3.6 /1

由于 5 > 3.6 ,也就是承受3.6倍风险获得5倍收益,因此应该跟注。

3. 更精确的风险Odds计算

outs为10张,且10张均不是梅花♣。

同时,推测两个对手各自至少有1张梅花♣。

因此,相当于已经见到的牌又增加了2张,且不会减少outs,那么未见到的牌一共44张,因此风险Odds = 34 / 10 = 3.4 /1

3.4 比 3.6还要低,因此跟注的价值比刚才计算的还要大。

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结语

这一期介绍了在被加注时,根据底池赔率来判断是否适合跟注。

与之相关的一点是,作为加注的一方,通过选择加注的金额,可以 控制对方的底池赔率,包括:

  • 提供一个看起来合适的赔率,诱导对方跟注;
  • 提供一个不合适的赔率,迫使对方弃牌;
  • ……

另外,目前的牌例,只涉及了显性的赔率,还没有涉及隐含赔率 的概念。

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